第十四周.

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发布时间：2019-05-24

本文共 5167 字，大约阅读时间需要 17 分钟。

回溯法

A、菱形图案

题目描述

KiKi学习了循环，BoBo老师给他出了一系列打印图案的练习，该任务是打印用“*”组成的菱形图案。

输入

多组输入，一个整数（2~20）。

输出

针对每行输入，输出用“”组成的菱形，每个“”后面有一个空格。每输出一个菱形的后面需要空一行。

样例输入 Copy

样例输出 Copy

*  * * * * *  * *   *    *   * *  * * * * * * *  * * *   * *    *     *    * *   * * *  * * * * * * * * *  * * * *   * * *    * *     *

链接：

代码

import java.util.Scanner;public class Main {
   	public static void solve(int n){
   		for(int i=0;i
   
    0;i--){
   //下三角			for(int j=0;j<=n-i;j++)				System.out.print(" ");			for(int k=i;k>0;k--)				System.out.print("* ");			System.out.println();		}	}	public static void main(String[] args) {
   		// TODO Auto-generated method stub		Scanner sc = new Scanner(System.in);		while(sc.hasNext()){
   			int n = sc.nextInt();			solve(n);			int m = n;			while(m>=0){
   				System.out.print("* ");				m--;			}			solve1(n);			System.out.println();		}	}}

B、牛妹的蛋糕

题目描述

众所周知，牛妹非常喜欢吃蛋糕。

第一天牛妹吃掉蛋糕总数三分之一多一个，第二天又将剩下的蛋糕吃掉三分之一多一个，以后每天吃掉前一天剩下的三分之一多一个，到第n天准备吃的时候只剩下一个蛋糕。

牛妹想知道第一天开始吃的时候蛋糕一共有多少呢？

输入

输入n，0<n< 30。

输出

输出第一天蛋糕的数量。

样例输入 Copy

样例输出 Copy

链接：

代码

import java.util.Scanner;public class Main {
   	public static void main(String[] args) {
   		Scanner sc = new Scanner(System.in);		while(sc.hasNext()) {
   						int n = sc.nextInt();			int cbb[] = new int[105];			//第一天一个蛋糕			cbb[1] = 1;			for(int i=2;i

C、尼科彻斯定理

题目描述

验证尼科彻斯定理，即：任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和。

例如：

1^3=1 2^3=3+5 3^3=7+9+11 4^3=13+15+17+19

输入

多组输入，输入一个整数。

输出

输出分解后的字符串。

样例输入 Copy

样例输出 Copy

31+33+35+37+39+41

链接：

代码

import java.util.Scanner;public class Main {
   	public static void main(String[] args) {
   		// TODO Auto-generated method stub		Scanner sc = new Scanner(System.in);		while(sc.hasNext()){
   			int n = sc.nextInt();			if(n==1)				System.out.println(1);			int m = (int) Math.pow(n, 3);//m = n^3			int count = 0;			for(int i=1;i<(m/2);i+=2){
   //最小的奇数（1除外）小于n^3的一半				int a = i;				count = i;//第一个是i,总共是n个奇数相加				for(int j=1;j

D、ABC + DEF = GHI

题目描述

用1, 2, 3…9 这九个数字组成一个数学公式，满足：ABC + DEF = GHI，每个数字只能出现一次，编写程序输出所有的组合。

输入

输出

输出所有的 ABC + DEF = GHI，每行一条数据，格式为ABC+DEF=GHI
输出结果按照ABC升序排列，如果ABC相同，则按照DEF升序排列。

链接：

代码

import java.util.Scanner;public class Main {
   	static int a[] = new int[15];	static int b[] = new int[15];		static void solve(int n){
   				if(n==10){
   			int x = a[1]*100+a[2]*10+a[3];			int y = a[4]*100+a[5]*10+a[6];			int z = a[7]*100+a[8]*10+a[9];			if(x+y==z)				System.out.println(x+"+"+y+"="+z);			return;		}		for(int i=1;i<10;i++){
   			if(b[i]==0){
   				a[n] = i;				b[i] = 1;				solve(n+1);				b[i] = 0;			}		}	}	public static void main(String[] args) {
   		// TODO Auto-generated method stub		for(int i=0;i

E、油田问题

题目描述

输入一个m行n列的字符矩阵，统计字符“@”组成多少个八连块。如果两个字符“@”所在的格子相邻（横、竖或者对角线方向），即属于同一个八连块。

输入

多组输入输入行数m，以及列数n。然后输入*和@ 1<=n,m<=100

输出

联通块个数

样例输入 Copy

5 5****@*@@*@*@**@@@@*@@@**@

样例输出 Copy

链接：

代码

import java.util.Scanner;public class Main {
   	static String str[] = new String[105];	static char ch[][] = new char[105][105]; 	static int idx[][] = new int[105][105];	static int m,n;	static int count;		public static void solve(int x,int y,int id) {
   		if(x<0||x>=m||y<0||y>=n)//超出数组，遍历完毕			return ;		if(idx[x][y]>0||ch[x][y]!='@')//都已经判断完成，或者没有油			return ;		idx[x][y] = id;		for(int dx=-1;dx<=1;dx++)//遍历八个方向			for(int dy=-1;dy<=1;dy++) {
   				if(dx!=0||dy!=0)					solve(x+dx,y+dy,id);			}	}		public static void main(String[] args) {
   		Scanner sc = new Scanner(System.in);		while (sc.hasNext()) {
   			m = sc.nextInt();//行			n = sc.nextInt();//列			count = 0;			for (int i = 0; i < m; i++)				str[i] = sc.next();			for (int i = 0; i < m; i++)				for (int j = 0; j < n; j++) {
   					idx[i][j] = 0;					ch[i] = str[i].toCharArray();//获取字符				}						for (int i = 0; i < m; i++)				for (int j = 0; j < n; j++) {
   					if(idx[i][j]==0&&ch[i][j]=='@')//没有搜过并且有油						solve(i,j,++count);//遍历其他八个方向				}			System.out.println(count);		}	}}

F、马的遍历问题

题目描述

在5*4的棋盘中，马只能走斜“日”字。马从位置(x, y)处出发，把棋盘的每一格都走一次，且只走一次，请找出所有路径。

输入

x,y，表示马的初始位置。

输出

将每一格都走一次的路径总数，如果不存在该路径则输出“No solution!”。

样例输入 Copy

1 12 2

样例输出 Copy

32No solution!

链接：

代码

import java.util.Scanner;public class Main {
   	static int over[][] = new int[105][105];//这个位置是否走过	static int count;//记录有几条路径		public static void solve(int x,int y,int step){
   		if(step==20){
   			count++;			return;		}		//方向引导数组		int dx[] = {
   1,2, 2, 1,-1,-2,-2,-1};		int dy[] = {
   2,1,-1,-2,-2,-1, 1, 2};		int DX,DY;		for(int i=0;i<=7;i++){
   			DX = x+dx[i];			DY = y+dy[i];			if(cut(DX,DY)){
   				over[x][y] = step;				solve(DX,DY,step+1);				over[x][y] = 0;			}		}	}		//剪枝函数	public static boolean cut(int x,int y){
   		//超出棋盘的位置或者被走过的位置		if(x>=1 && x<=5 && y>=1 && y<=4 && over[x][y]==0)			return true;		else			return false;	}	public static void main(String[] args) {
   		// TODO Auto-generated method stub		Scanner sc = new Scanner(System.in);		while(sc.hasNext()){
   			int x = sc.nextInt();			int y = sc.nextInt();						for(int i=1;i<5;i++)				for(int j=1;j<5;j++)					over[i][j] = 0;			count = 0;			solve(x,y,1);			if(count==0)				System.out.println("No solution!");			else				System.out.println(count);		}	}}